《相對流換熱》PPT課件

9.1 對流換熱的物理機制 9.2 邊界層理論簡介 9.3 沿平壁的對流換熱計算 9.4 繞流圓柱體的對流換熱計算 9.5 管內對流換熱計算 9.6 自然對流換熱計算 9.7 對流換熱的強化 1 § 對流換熱的物理機制比導熱復雜很多，原因是對流換熱中熱 對流和熱傳導兩種換熱方式同時發生，流體的速度和方向等 很多項物性參數都對換熱的強弱具有重要影響。 § 對流換熱的強弱用表面傳熱系數來表示 ? ? qx hx ? tw tf ?x § 表面傳熱系數的物理實質 。 § 緊貼壁面的流體是靜止不動的，這被稱為無滑移條件。于是 熱量傳遞在通過這一層“靜止”的流體時只能依靠導熱機理 ? ?t ? qx ? ?? ? ? qx ? hx ? tw ? tf ? ? x ? y ? y?0, x ? ? ?t ? hx ? ? ? ? ? ? 2 Δt x ? ?y ? y?0,x 特定x 位置的局部表面傳熱系數沿程變化，當對流換熱溫 差恒定時，表面上的平均表面傳熱系數與局部值之間具有 1 h ? h dA A ?A x x 影響對流換熱的主要因素 為 (1) 流動狀態和流動的起因 § 層流、湍流和過渡流 § 雷諾數，Re ? u L /? ，臨界雷諾數 3 (2) 流體的熱物理性質 § 密度和比熱容 § 導熱系數 § 粘度 § 流體的物性全部都是溫度的函數 § 定性溫度，或稱 參考溫度 § 邊界層的平均溫度 tm = ( tw + tf ) / 2，也稱為 邊界層膜溫度 § 對流換熱計算中存在一項特別的無量綱物性特征數，稱為普 朗特數，Pr ? ? /a。它表示流體擴散動量的能力與擴散熱量 能力的相對大小。 (3) 換熱表面的幾何參數 特征尺寸，習慣上也稱為定型尺寸 (4) 表面的熱邊界條件 層流狀態對邊界條件的變化比較敏感，而湍流時不甚敏感。 兩種最典型的熱邊界條件是恒壁溫和恒熱流 4 § 均勻速度u? 的流體從平板上方流過，壁面上的流體靜止 § 速度邊界層，也稱為流動邊界層 § 速度邊界層外緣達到主流速度的 99％ 5 把整個流場劃分成兩個區域： § 緊貼壁面的薄層區域為邊界層區。這里的速度梯度非常 大，即使流體的粘度不很大，粘性切應力也不容忽視。 § 邊界層以外是主流區，也稱勢流區。這里流體的速度幾 乎是均勻一致的。于是不論流體的粘度如何，粘性切應 力都可以忽略不計，即主流區的流體可以近似被視為無 粘性的理想流體。 § 層流邊界層 § 湍流邊界層：緊貼壁面極薄的粘性底層、起過渡作用的 緩沖層以及湍流核心三部分組成。 6 § 當流體與壁面之間存在溫差時， 溫度的變化也主要發生在緊貼壁 面的一個薄層內，其中的溫度梯 度非常大： 熱邊界層。 § 在壁面上，有t?y =0 = tw § 流體過余溫度比 (tw－t ) / (tw－tf ) = 0.99 所對應的離壁距 離為熱邊界層厚度，記作?t 。 § 根據熱邊界層概念，整個流場也可以劃分成兩個區域： 溫度變化劇烈、導熱機理起重要作用的熱邊界層區，和熱 邊界層以外的近似等溫流動區。 § 結論：研究對流換熱只需要關注熱邊界層以內的熱量傳 遞規律就夠了。 邊界層理論的重要貢獻在于極大地縮小了流場求解域的范圍。 支配方程組得到了很大簡化。 7 Ludwig Prandtl （1875—1953） 8 Osborne Reynolds Wilhelm Nusselt (1842—1912) （1882 — 1957） 9 § 定義以下的無量綱參數 x y t ? t X ? , Y ? , ? ? w , L L tf ? tw § 代入式(9-2)，得到 ? ?? hx x ?? hx ? Nux ? ? L ?Y Y ?0, x ? ?Y Y ?0, x § 局部努塞爾數Nux ,流體在壁面上的無量綱溫度梯度。 10 § 在恒壁溫條件下，層流和湍流的局部努塞爾數分別等于 1/ 2 1/ 3 Nux ? 0.332Rex Pr 5 Rex 0.2 § 茹卡烏斯卡斯（A. Zhukauskas）計算式 1/ 4 ? Pr ? ? m n ? ? Nud CRed Pr ? ? ? Prw ? 6 0.7 ? Pr ? 500, 1? Red ?10 § 除壁面普朗特數Prw以外，其它所有物性按主流溫度取值。 各項常數值見表9–1。 15 管束傳熱計算 (1)排列方式和管間距 § 順排 和 叉排 (2) 前排尾流對后排有影響 § 排數修正 16 § 針對氣體的格雷米森（E. D. Grimison）計算關聯式 m Nud ? CRed ,max § 常數C、m 的值見表9 - 2。 § 排修正系數?n，其值見表9 – 3。 2 000 < Red,max < 40 000, Pr = 0.7, 排數 n ≥ 10 ? ? Nu d n?10 n Nu d n?10 17 9.5.1 管內流動和換熱的基本概念 § 管內速度分布： 截面速度分布，速度剖面 ，流動入口段，充分發展段 § 管內流動狀態： u d Re ? m ? 18 § 管流的臨界雷諾數，記作Rec 。 § 層流的速度剖面是一個二次拋物線，而湍流速度剖面一 般可以近似表示為1/7次冪拋物線 1 2 r0 q u ? ? u( r, x)dA ? u( r, x) r dr ? V m ? 2 ? Ac 0 ? Ac r0 Ac § 層流和湍流流動入口段長度 xent, l / d ? 0.05 Re 0.25 xent,t / d ? 0.623Re ● 管截面平均溫度 ? cu (r, x) t(r, x) dA ?A 2 r0 t ? c ? t u r dr m ? r 2u ? 0 ? cu (r, x)dA 0 m Ac 稱為整體溫度 或 杯混溫度 19 ●管內的熱邊界層 § 溫度剖面 § 最終定型的溫度分布（溫度剖面）與壁面上的加熱或冷 卻條件（熱邊界條件）有關 § 熱入口段 與 換熱充分發展段 § 因管壁換熱引起的熱邊界層會從壁面逐步發展，直到在管 中心線匯聚，這一段距離稱為 熱入口段 § 無量綱過余溫度比(t－tw) / (tm－tw)不再變化，這就是 換熱 充分發展段。 § 不論壁面具有何種熱邊界條件，在換熱充分發展段局部表20 面傳熱系數都將保持常數。 § 層流時，熱入口段長度可以通過分析解直接得到 xent,l / d ? 0.05 RePr § 湍流時熱入口段長度與Pr 無關，且換熱入口段長度與流 動入口段基本相同 。 ●管內對流換熱和阻力計算的基本關系式 § ? = qm c ( tfo ? tfi ) § ? = hA ?tm L ? u 2 64 ?p ? f m f ? d 2 Re f ? 0.316 Re?1/ 4 f ? 0.184 Re?1/5 ?2 f ? ?0.790ln Re ?1.64? 21 層流圓管管內充分發展段的換熱關聯式 § Nuf = 4.36， qw = 常數 § Nuf = 3.66， tw = 常數 § 速度充分發展的恒壁溫層流換熱入口段：愛德華茲 （Edwards. D K）計算式 0.0668 Re Pr (d / L) ? ? f Nuf 3.66 2/3 1? 0.04 [Ref Pr (d / L)] § 同時包含入口段和部分充分發展段的恒壁溫管內層流換熱： 西德? 泰特（Sieder-Tate）公式 1/3 0.14 ? Ref Pr ? ? ?f ? Nuf ? 1.86? ? ? ? ? L / d ? ??w ? § 0.48 < Pr < 16 700, 0.004 4 < (?f /?w) < 9.75，且 1/ 3 0.14 22 [Ref Pr(d / L)] (?f /?w ) ? 2 湍流的迪圖斯-波爾特（Dittus-Boelter）公式 0.8 n Nuf ? 0.023Ref Prf 4 0.7≤Prf ≤160, Ref ≥10 § 湍流西德-泰特（Sieder & Tate）關聯式適用于更大物性變 化范圍 0.8 1/ 3 0.14 Nuf ? 0.027Ref Prf ? ?f ?w ? 4 0.7≤Prf ≤16 700, Ref ≥10 § 貝圖霍夫（B. S. Petukhov）關聯式 還可用于計算粗糙管 的換熱 0.14 （f /8）Re Pr ? ? ? Nu ? f f f 1/ 2 2/3 ?? ? 1.07 ?12.7? f /8? ?Pr ?1? ? w ? 4 6 § 0.5 < Pr < 2 000, 10 < Ref < 5?10 23 § 物性修正和彎管修正 § 非圓截面管道，如橢圓管、環形夾層和不同長寬比的矩 形截面管道：當量直徑 4Ac d e ? P § 層流時當量直徑的概念不能統一全部關聯式 § 對雷諾數介于2 300 ~ 10 000之間的過渡流，推薦采用格尼林 斯基（V. Gnielinski）針對光滑管的計算式 2 / 3 0.11 ? ? d ? ? ? Pr ? ? 0.87 ? 0.4 ? ? f ? Nuf 0.012 (Ref 280) Prf ?1 ? ? ? ? ? ?? ? l ? ?? ? Prw ? 24 § 1.5< Prf <500, 3 000< Ref <106, 0.05< （Prf / Prw ）< 20 9.6.1 大空間的自然對流換熱 § 自然界和工程技術中存在的自然對流現象 § 無限大空間的自然對流換熱 § 有限空間的自然對流換熱 § 自然對流與強 自迫流然動的對基本流區別換是熱：浮計升力算驅動流體運 動。速9度.分6布由包含有體積力項的動量微分方程和連續 性方9程.6描.1述 。大空間的自然對流換熱 25 § 邊界層內的速度分布呈單峰形狀，溫 度分布仍與強迫流動時近似 § Nu = f ( Gr, Pr ) = C ( Gr Pr ) n Gr（Grashof number）稱 格拉曉夫數 g? ? t ?t ? x3 Gr ? V w ? x ? 2 ? Grx ? Grx Nux g? Δt x3 hx g? q x4 ? ? w ? 2 ? ? 2? ? n Nux ? C(Grx Pr) § Gr* 稱為修正格拉曉夫數 § 雖避免了Gr* 中直接出現 tw，變成由邊界條件給定的熱流 密度。但為了確定物性，仍需要假設壁溫并做一次迭代 26 § 針對傾斜冷板的上表面或者熱板的下表面，傾角 ? 在60? 以內，只要用g cos? 代替Gr 數中的g，可以沿用豎平壁時 的關聯式。 § 恒壁溫水平板，熱板上表面或冷板下表面 § Nu = 0.54Ra1/4 , 104 ≤Ra ≤107 § Nu = 0.15Ra1/3 , 107 ≤Ra ≤1011 § 熱板下表面或冷板上表面 § Nu = 0.27Ra1/4, 105 ≤Ra ≤1010 § Ra ? GrPr，稱瑞利數（Reyleigh number） 27 9.6.2 有限空間的自然對流換熱 § 綜述 9.6.2 有限空間的自然對流換熱 § 矩形封閉腔 ? ?e q ? h(t ? t ) ? Nu? ? t ? t ? ? (t ? t ) w 1 2 ? 1 2 ? 1 2 § ?e ：流體的當量導熱系數，Nu? =?e / ? § 教材中圖9-12給出了豎立夾層 、水平夾層和傾斜夾層中的 自然對流換熱特征 有限空間自然對流 28 貝納德蜂窩 § 氣體在封閉腔中的自附然圖對流. 關聯式一般具有如下形式（見 教材表9-6 ）： 有限空間自然對流 & ? m 貝納德e 蜂窩 n ? H ? Nu? ? ? C(Gr? Pr) ? ? ? ? ? ? 29 § 強化傳熱指運用各種技術手段設法提高傳熱設備單位換 熱面積的傳熱量。 § 為什么要強化傳熱？ 9.7.1 傳熱強化的原理 1. 主導熱阻原理 2. 場協同原理 § 研究證明，影響單相流體對流換熱強弱的無量綱變量除了 我們已經熟知的Re 和 Pr 以外，還包括速度矢量與溫度梯 度矢量夾角的余弦 Nux ? f (Rex , Pr,cos ? ) § 通過盡量減小熱邊界層范圍內上述兩個矢量的夾角也能夠 強化單相流體的對流換熱 § 以管內層流為例 30 § 分為主動技術和被動技術兩種類型 § 單相9流.7體.的2對 對流強流化強化傳熱的基本途徑 (1) 改變流體的流動狀態或邊界層狀態。如提高湍流度、加 大旋轉、引發二次流、破壞邊界層尤其是穩定的層流邊界 層或湍流的粘性底層等 (2) 改變換熱表面的幾何形狀 ① 表面粗糙化 ；② 改變特征尺寸；③ 外表面肋化等 31 汽車的散熱水箱——扁管翅片 32 (3) 改變流體的物性 ① 在氣態介質中添加固體顆粒； ② 在液體中加入氣體 ； ③ 通過噴水可以使空氣的表面傳熱系數顯著提高； ④ 在 單相流體中加入微膠囊化的固液相變顆粒構成所謂潛熱型 功能熱流體。 (4) 外力強化方法，包括機械攪拌、機械振動、超聲波以及 外加靜電場等措施。 復合強化技術 的正確運用。 33 下一章 9.1 對流換熱的物理機制 9.2 邊界層理論簡介 9.3 沿平壁的對流換熱計算 9.4 繞流圓柱體的對流換熱計算 9.5 管內對流換熱計算 9.6 自然對流換熱計算 9.7 對流換熱的強化 1 § 對流換熱的物理機制比導熱復雜很多，原因是對流換熱中熱 對流和熱傳導兩種換熱方式同時發生，流體的速度和方向等 很多項物性參數都對換熱的強弱具有重要影響。 § 對流換熱的強弱用表面傳熱系數來表示 ? ? qx hx ? tw tf ?x § 表面傳熱系數的物理實質 。 § 緊貼壁面的流體是靜止不動的，這被稱為無滑移條件。于是 熱量傳遞在通過這一層“靜止”的流體時只能依靠導熱機理 ? ?t ? qx ? ?? ? ? qx ? hx ? tw ? tf ? ? x ? y ? y?0, x ? ? ?t ? hx ? ? ? ? ? ? 2 Δt x ? ?y ? y?0,x 特定x 位置的局部表面傳熱系數沿程變化，當對流換熱溫 差恒定時，表面上的平均表面傳熱系數與局部值之間具有 1 h ? h dA A ?A x x 影響對流換熱的主要因素 為 (1) 流動狀態和流動的起因 § 層流、湍流和過渡流 § 雷諾數，Re ? u L /? ，臨界雷諾數 3 (2) 流體的熱物理性質 § 密度和比熱容 § 導熱系數 § 粘度 § 流體的物性全部都是溫度的函數 § 定性溫度，或稱 參考溫度 § 邊界層的平均溫度 tm = ( tw + tf ) / 2，也稱為 邊界層膜溫度 § 對流換熱計算中存在一項特別的無量綱物性特征數，稱為普 朗特數，Pr ? ? /a。它表示流體擴散動量的能力與擴散熱量 能力的相對大小。 (3) 換熱表面的幾何參數 特征尺寸，習慣上也稱為定型尺寸 (4) 表面的熱邊界條件 層流狀態對邊界條件的變化比較敏感，而湍流時不甚敏感。 兩種最典型的熱邊界條件是恒壁溫和恒熱流 4 § 均勻速度u? 的流體從平板上方流過，壁面上的流體靜止 § 速度邊界層，也稱為流動邊界層 § 速度邊界層外緣達到主流速度的 99％ 5 把整個流場劃分成兩個區域： § 緊貼壁面的薄層區域為邊界層區。這里的速度梯度非常 大，即使流體的粘度不很大，粘性切應力也不容忽視。 § 邊界層以外是主流區，也稱勢流區。這里流體的速度幾 乎是均勻一致的。于是不論流體的粘度如何，粘性切應 力都可以忽略不計，即主流區的流體可以近似被視為無 粘性的理想流體。 § 層流邊界層 § 湍流邊界層：緊貼壁面極薄的粘性底層、起過渡作用的 緩沖層以及湍流核心三部分組成。 6 § 當流體與壁面之間存在溫差時， 溫度的變化也主要發生在緊貼壁 面的一個薄層內，其中的溫度梯 度非常大： 熱邊界層。 § 在壁面上，有t?y =0 = tw § 流體過余溫度比 (tw－t ) / (tw－tf ) = 0.99 所對應的離壁距 離為熱邊界層厚度，記作?t 。 § 根據熱邊界層概念，整個流場也可以劃分成兩個區域： 溫度變化劇烈、導熱機理起重要作用的熱邊界層區，和熱 邊界層以外的近似等溫流動區。 § 結論：研究對流換熱只需要關注熱邊界層以內的熱量傳 遞規律就夠了。 邊界層理論的重要貢獻在于極大地縮小了流場求解域的范圍。 支配方程組得到了很大簡化。 7 Ludwig Prandtl （1875—1953） 8 Osborne Reynolds Wilhelm Nusselt (1842—1912) （1882 — 1957） 9 § 定義以下的無量綱參數 x y t ? t X ? , Y ? , ? ? w , L L tf ? tw § 代入式(9-2)，得到 ? ?? hx x ?? hx ? Nux ? ? L ?Y Y ?0, x ? ?Y Y ?0, x § 局部努塞爾數Nux ,流體在壁面上的無量綱溫度梯度。 10 § 在恒壁溫條件下，層流和湍流的局部努塞爾數分別等于 1/ 2 1/ 3 Nux ? 0.332Rex Pr 5 Rex < 5×10 ，0.6≤Pr≤15 4/5 1/3 Nux ? 0.029 6Rex Pr 5 7 5×10 < Rex <10 ，0.6 < Pr < 60 ? 特別注意平均Nu與局部Nux 之間的關系！ ? 遵守關聯式適用范圍規定：自變量，定性溫度，特征 尺寸， 適用何種邊界條件等 hL 1/ 2 1/3 NuL ? ? 0.664ReL Pr 0.6 < Pr < 60 ? hL 4/5 1/3 NuL ? ? 0.037ReL Pr 0.6 < Pr < 60 ? 11 § 實際上，前面先是層流，達到臨界雷諾數以后才轉變成湍 流：分段積分 1 xc L ? ? ? ? h ? ? hl dx ? ht dx? L ? 0 xc ? 0.8 1/ 3 Nu L ? hL / ? ? (0.037ReL ? 871) Pr × 5 8 0.6 ? Pr ? 60 5 10 < Re ≤10 § 恒熱流邊界條件時，層流時局部和平均的努塞爾數計算 關聯式 1/ 2 1/ 3 Nux ? 0.453Rex Pr 1/ 2 1/ 3 NuL ? 0.680ReL Pr