微細加工與MEMS技術張慶中14外延

在 的工藝稱為 。集成電路中的各種器件通常就是做在外延層上的。 大多數的外延工藝都可利用各種 CVD 技術來實現，例如 LPCVD、PECVD、快速熱處理 CVD（RTCVD）、金屬有機物 CVD（MOCVD）、超高真空 CVD（UHVCVD），以及激光、可見光、X 射線輔助 CVD 等 。有些外延工藝則可以利用蒸發技術來實現 ，例如分子束外延（MBE）、離子束外延和離化團束外延等。 對外延膜質量的評價指標有： 。 在許多工藝步驟之前，都必須對硅片進行清洗，以去除殘留雜質、顆粒和自然氧化層。外延之前的清洗尤為重要。 1 號清洗液（NH4OH : H2O2 : H2O = 1 : 1 : 5）主要用于去除各種有機化合物，也可去除各種金屬雜質。 2 號清洗液（HCl : H2O2 : H2O = 1 : 1 : 6）主要用于去除各種堿金屬離子和重金屬離子。 每種清洗液清洗后，用冷、熱、冷去離子水沖洗。清洗結束前用稀釋的 HF 溶液浸泡 ，以去除表面的自然氧化層及清洗過程中形成的氧化層，再漂洗，甩干。 即使經過 HF 溶液浸泡的硅片 ，在進入加工室之前仍會因曝露在空氣中而形成自然氧化層。對于蒸發和濺射鍍膜，可在淀積之前進行 。對于外延，一般采用 。在外延生長之前先向反應室通入含 1% HCl 的 H 混合氣體，利用 H 的還原性和 HCl 的腐蝕性可去掉表面的自然氧化層，甚至一薄層硅。 除了對硅片必須嚴格清洗外，外延工藝對反應室和氣體的潔凈度也有特別嚴格的要求。 氣相外延（Vapor-Phase Epitaxy , VPE）是集成電路制造工藝中最普遍使用的外延工藝，實際是一種高溫 CVD 工藝。 o 普通氣相外延的溫度高達 1200 C 左右。若溫度太低，不但影響生長速率，而且會使外延膜從單晶變成多晶。 在高溫下，雜質擴散很嚴重，難以獲得極薄的或摻雜濃度突變的外延膜。降低溫度是氣相外延的發展方向。現在某些外 o延已經可以在 1000 C 以下的溫度進行。利用快速熱處理 CVD o單片系統已經實現 800 C 下極薄的高質量硅外延膜的生長。 與 CVD 工藝相同，氣相外延過程可分為幾個連續的步驟。反應氣體從反應室入口處向硅片附近輸運，通過同質反應生成系列次生分子，次生分子擴散穿過滯流層到達硅片表面并被吸附，在硅片表面發生異質反應生成單晶硅，氣體副產物解吸附并被排出系統。 外延膜的生長速率 R 可表為 J k h C R ? ? s g ? g N ks ? hg N式中，Cg 代表主氣流中的反應劑濃度，N 代表硅的原子密度除以反應氣體分子中的硅原子數。 當溫度較低時，hg >> ks ，生長速率由表面反應速率常數 ks 決定；當溫度較高時，hg << ks ，生長速率由氣相質量轉移系數 hg 決定。 實際生產中外延溫度在高溫區，生長速率由氣相質量轉移系數 hg 決定，這時溫度的微小變動不會對生長速率造成顯著的影響，因此外延對溫度控制精度的要求不是太高。 在高溫區進行外延生長時，到達硅片表面的硅原子有足夠的能量和遷移能力，可在硅片表面運動而到達晶格位置，從而外延出單晶薄膜。溫度太低或太高，都會形成多晶薄膜。溫度太高還會導致雜質的擴散加重。 在一般的工藝條件下，外延生長速率約為 1 ?m /min。 可以利用 熱分解法來進行硅的氣相外延。但這種方法 SiH4 雖然溫度較低，卻因 會在氣相中成核而產生較多的顆粒 ， SiH4 除非使用超高真空，否則外延層的質量很差。 硅的氣相外延多利用硅氯化物 SiHxCl4-x ( x = 0、1、2、3 )與 H2 的反應來淀積單晶硅 。反應氣體分子中氯原子數越少 ，所需的化學反應激活能就越小，反應溫度就越低。最早使用的 o是 SiCl4，激活能為 1.6 ~1.7 eV，反應溫度在 1150 C 以上。現在普遍使用的是 SiH2Cl2 ，激活能為 0.3 ~ 0.6 eV。 所有的氯硅烷都有相似的反應途徑，先通過同質反應產生氣態的次生反應物 SiCl2 和 HCl，然后再發生以下可逆反應 SiCl2 + H2 Si + 2 HCl 以 SiCl4 為例，當反應劑濃度較低時 ，SiCl2 和 HCl 的濃度都較低 ，正向反應占優勢，進行外延生長，生長速率隨反應劑濃度的提高而加快 。由于 HCl 濃度比 SiCl2 濃度提高得更快 ，當反應劑濃度達到某值時，生長速率達到最大，之后隨反應劑濃度的提高而變慢。當反應劑濃度繼續提高到某值時，逆向反應占優勢，發生對硅的腐蝕，且腐蝕速率隨反應劑濃度的提高而加快。 生長速率太快也會導致形成多晶層。 生 長 速 率 多晶 單晶 0 腐蝕 反應劑濃度定義氣體的超飽和度為 ? p ? ? p ? ? ? ? Si ? ? ? Si ? ? pCl ?Feed ? pCl ?Eq當 ? 為正時發生外延生長，當 ? 為負時發生硅的腐蝕。 氣體流速將影響滯流層的厚度。滯流層平均厚度與氣體流速之間的關系是 1 ? ? v0 一般的外延工藝條件下，生長速率由氣相質量轉移系數 hg 決定，生長速率隨氣體流速的增加而增加。但當氣體流速很大時，滯流層厚度很薄，hg 變得很大，使外延生長由反應劑輸運限制過渡到化學反應速率限制，這時生長速率由化學反應速率常數 ks 決定而與氣體流速的關系不大。 外延生長時存在 和 。 1、襯底中的雜質和外延膜中的雜質在外延生長時的高溫下的 。 當雜質擴散速率遠小于外延生長速率時，可看作恒定表面濃度擴散，雜質分布為余誤差分布。當在摻雜濃度為 NS 的襯底上生長本征外延層時，外延層的雜質濃度分布為 N ? ? x ?? N ? x ? N (x) ? S ?1? erf ? ?? ? S erfc ? ? E 2 ? ? 2 ? ? ?? ? 2 DSt ??? ? 2 DSt ? 當在本征襯底上生長摻雜濃度為 的外延層時，外延層 N E ? 的雜質濃度分布為 N ? ? x ?? N (x) ? E? ?1? erf ? ?? E 2 ? ? ?? ? 2 DEt ??? 當襯底和外延層都摻雜時，外延層的雜質濃度分布為 N ? ? x ?? N ? ? x ?? N (x) ? S ?1? erf ? ?? ? E? ?1? erf ? ?? E 2 ? ? 2 ? ? ?? ? 2 DSt ??? ?? ? 2 DEt ??? 上式中，“ + ” 號對應于襯底和外延層的摻雜類型相同時； “ - ” 號對應于襯底和外延層的摻雜類型相反時。 2、襯底雜質通過蒸發和襯底的腐蝕而進入滯流層，然后再進入外延膜中，稱為 。 當在摻雜濃度為 NS 的襯底上生長本征外延層時，因自摻雜效應引起的外延層雜質濃度分布為 ? x ? N E (x) ? N Sexp ? ? ? ? xm ?式中， 稱為遷移寬度。當在本征襯底上生長摻雜濃度為 xm N E ? 的外延層時，因自摻雜效應引起的外延層雜質濃度分布為 ? ? x ?? N E (x) ? N E? ?1? exp ? ? ?? ? ? xm ?? 當襯底和外延層都摻雜時，外延層的雜質濃度分布為 ? x ? ? ? x ?? N E (x) ? N Sexp ? ? ? ? N E? ?1 ? exp ? ? ?? ? xm ? ? ? xm ?? 1、降低外延溫度； 2、采用不存在逆向反應的外延方法，如 SiH4 熱分解法； 3、兩步外延法； 4、用 SiO2、Si3N4、多晶硅等封閉襯底背面和基座； 5、盡量選用擴散系數低和蒸汽壓低的雜質做襯底的摻雜雜質； 6、采用低壓外延。 在反應氣體中加入少量的摻雜氣體，如 B2H6、AsH3、PH3 等，雜質原子在外延生長過程中被結合到外延層的晶格位置上而實現摻雜。 對于雜質來說，也存在氣相質量輸運限制和化學反應速率限制，只是情況更為復雜。例如，硼的摻入量隨外延溫度的上升而增加，而磷和砷的摻入量卻隨外延溫度的上升而下降。 另外，由于摻雜劑和硅之間存在競爭反應，對生長速率也會產生一定的影響。例如，當進行砷的高濃度摻雜時，大量的砷會占據表面位置而阻礙硅的正常生長，但自身又不成膜。 外延生長時會產生某些缺陷，這些缺陷將直接或間接導致集成電路的失效。 1、尖峰 這是一種存在于外延層表面的角錐形小尖峰，起源于襯底與外延層的交界面。產生原因是襯底表面質量差和反應系統的沾污。外延溫度較低和反應氣體濃度較高時更容易出現。 2、云霧狀表面 由大量呈淺正三角形的小坑形成 。產生原因是氣體不純 ，系統漏氣，襯底表面拋光不好，清洗不干凈等。 1、堆垛層錯 這是一種面缺陷，是晶體中多余或缺少的原子層面，一般發生在(111)方向上。產生層錯的原因很多。層錯本身并不改變外延層的電學特性，但會引起雜質擴散的不均勻，成為重金屬的淀積中心等。 2、位錯 位錯是一種線缺陷，由外延層中的應力引起。由快速加熱和冷卻或熱場分布不均勻產生的熱應力所引起的位錯稱為滑移位錯；由襯底與外延層的摻雜種類和濃度不同產生的晶格失配應力所引起的位錯稱為失配位錯。 外延過程中外延生長速率在不同晶面上的差異。 o (111) 面上最容易發生圖形的漂移和畸變。若偏離 2 ~ 4 ，則漂移和畸變將明顯減小。(100) 面上的圖形漂移和畸變很小。一般氣體中的含 Cl 量越低，外延層越薄，生長速率越低，則圖形的漂移和畸變就越小。 1、層錯法 由于層錯面上原子排列不規則，所以腐蝕速度快。經腐蝕后外延層上會出現三角形的腐蝕坑。外延層厚度 T 與三角形邊長 l 之間有如下關系， 2 T ? l ? 0.816 l 32、紅外干涉法 3、電學方法 與測量 PN 結結深的方法類似，如磨角染色法、電容法、擴展電阻法等。 外延的生長速率在不同的襯底上是不同的，例如在 Si 上的最大，在 Si3N4 上的次之，在 SiO2 上的最小甚至不生長。利用這種特性可實現選擇性生長。 實驗發現，選擇外延的生長速率比非選擇外延的生長速率大若干倍。窗口面積越小則生長速率越快。 增加氣體中 HCl 的濃度可以降低 SiO2 上的外延生長速率而提高選擇性，因為 可以將 層上成核的 腐蝕掉。 HCl SiO2 Si 選擇性生長的用途之一是在 層上開的接觸孔內填硅， SiO2 以降低接觸孔的深寬比，使接觸孔平坦化。 當外延層與襯底是同一種材料時，稱為 ，反之，則稱為 。 異質外延需要采用 MOCVD、RTCVD、UHVCVD、MBE 等先進外延技術來實現。 當外延層與襯底的晶格結構和晶格常數相同時，稱為 。反之，則稱為 。在不共度生長中，當外延層較薄時，晶格失配只產生 ，稱為 ，得到的是 。但當外延層較厚時，晶格失配的應力將以產生 的方式釋放，不利于制作集成電路 。應變層的臨界厚度取決于晶格失配的程度和外延層的機械性質 。對于百分之幾的晶格失配 ，典型的臨界厚度為幾十納米。 主要問題是外延層上的缺陷較多。解決辦法是將外延層長得很厚，因為缺陷雖然會向上傳播，但不會貫穿整個外延層。SOS 技術現正受到 SIMOX 技術和鍵合 SOI 技術的挑戰。 GaAs 與 Si 有相同的晶格結構，但晶格常數則大 4 % 。也可生長厚外延層以減少缺陷，或交替淀積多層異質薄膜（稱為應變層超晶格）來分散應力。 在硅上可外延出 GeSi 贗晶層，并已制作出各種 GeSi 異質結電子器件和光電子器件。 MOCVD 能夠生長高質量的 Ⅲ-Ⅴ 族化合物半導體薄膜 ，使用 和Ⅴ族元素的氫化物。以 GaAs 為例，以液態三甲基鎵（Ga(CH3)3）或三乙基鎵（Ga(C2H5)3）作為鎵源，以氣態的砷烷（ ）作為砷源，以 作為稀釋攜 AsH3 H2 帶氣體，以二甲基鋅作為 型摻雜劑，以 作為 型摻雜劑。 P SiH4 N 若要生長 AlGaAs ，則可在鎵的有機物中添加鋁的有機物，如三甲基鋁。 液態源可放在起泡器中，讓攜帶氣體鼓泡帶走。各種液態源的蒸汽壓差別很大，為獲得適當的蒸汽壓，有的需要加熱，有的則需要冷卻。 GaAs 的 MOCVD 通常在中溫區進行，生長速率取決于反應氣體的輸運，對氣流的要求非常高，必須是嚴格的層流，而不能有任何湍流或環流。早期的 MOCVD 系統是常壓的，現在大多是低壓的。 用 MOCVD 工藝生長的高質量 Ⅲ-Ⅴ 族化合物半導體薄膜，具有原子層或接近原子層的突變界面。 MOCVD 最重要的問題之一是碳沾污，這將導致非故意的 19 -3P 型摻雜。早期的 MOCVD 膜中的空穴濃度高達 10 cm 。雖然可摻入反型雜質來加以補償，但會使遷移率降低 。加大氣流中Ⅴ族元素對 Ⅲ 族元素的比例，或用三乙基鎵而非三甲基鎵，可以極大地減少這種非故意摻雜 。也可以利用這種非故意摻雜來實現 P 型摻雜。 影響硅氣相外延質量的一個重要因素是高溫下雜質的互擴散和自摻雜效應。采用快速熱處理 CVD（RTCVD）和超高真空 CVD（UHVCVD）可以解決這個問題。 溫 預清洗 度 生長 冷卻 時間 RTCVD 的主要問題是不易控制溫度的均勻性。 熱分解法氣相外延的溫度較低，但因 會在氣相中 SiH4 SiH4 成核而產生較多的顆粒。 在氣相中的反應需要與氣體分子 SiH4 -9發生碰撞才能進行，所以在真空度高達 10 Torr 的超高真空中可以防止 的氣相反應，從而在低溫下實現外延生長。 SiH4 UHVCVD 的生長速率極慢。對不摻雜或 P 型外延層，生長速率每分鐘不到 1 納米，而對 N 型外延層則幾乎不能生長。此外，由于超高真空下的加熱主要靠輻射，為保持溫度均勻性必須緩慢升溫，這不利于對硅片的預清洗。 分子束外延是在真空蒸發鍍合金和化合物材料的基礎上發展起來的。其基本原理與雙蒸發源三溫度法相同，只是要求更精確更嚴格。分子束外延系統是一種可以實時監控的多源多溫度定向分子流蒸發系統，是含有眾多先進技術的復雜系統。 1、蒸發源 有 3 種類型的蒸發源： (1) Knudsen 單元（噴射盒） (2) 電子束源 (3) 氣態源 2、真空系統 通常由機械泵、吸附泵、離子泵和鈦升華泵等組成，要求 -10能達到 10 Torr 的超高真空。真空室采用三室結構， -5 -6 樣品交換室（預真空室）：10 ~ 10 Torr -10 樣品分析室：10 Torr -10 外延生長室：10 Torr 3、監測系統 包含熱電偶（監測溫度）、質譜儀（監測超高真空中殘余氣體及分子束中各成分的分壓強）、俄歇電子能譜儀（監測襯底表面的化學成分及各成分的深度分布）、電子衍射儀（監測表面結構與表面平整度）、膜厚儀（監測外延膜的厚度）等。 4、控制系統與顯示系統 5、其它系統 如電源系統、加熱系統、機械系統等。 -13 以 GaAs 為例，Ga 和 As 在 700 K 時的蒸汽壓分別為 10 -3Torr 和 1 Torr。而它們的蒸汽壓同為 10 Torr 時的溫度分別為 1280 K 和 510 K。 為了得到單晶的化合物膜，襯底也必須加熱到一定溫度。 兩種元素的粘著系數也極不一致。Ga 的粘著系數約為 1， As 當單獨存在時其粘著系數約為 0，而當襯底上已有一層 Ga 時可接近于 1。所以生長速率由 Ga 的流量決定，而 As 的流量應高出 5 ~ 10 倍。 要生長出良好的 GaAs 單晶薄膜，必須分別嚴格控制好 As o源、Ga 源和襯底這三個溫度。典型的溫度是，As 源 295 C 、 o oGa 源 910 C 、襯底 450 ~ 580 C 。 1、能得到原子級的膜厚控制和原子級的表面平整度，達 0.5 ~ 2 nm，可制成極薄的多層結構； 2、在超高真空中進行，可獲得超純薄膜； 3、襯底溫度低（與氣相外延相比），熱擴散效應小，便于 13 22 -3精確控制特定摻雜分布，摻雜濃度范圍：10 ~ 10 cm ； 4、可以實現多種物質的邊生長、邊分析、邊控制，是一種自動化水平極高的綜合性精密制膜技術； 5、生長速率慢。 硅的氣相外延生長技術已經是一項比較成熟的工藝。反應室和氣體的潔凈度對外延膜的質量至關重要。硅氯烷是硅氣相外延的主要反應劑，它可以在硅片表面均勻生長，也可以在刻有窗口的介質表面選擇性生長。討論了生長速率與溫度、反應劑濃度和氣體流速的關系，給出了外延膜中的雜質濃度分布。 本章第二部分主要介紹一些可控的薄外延層的生長技術，包括異質外延和化合物半導體外延，其中有些工藝可以把膜厚控制在原子級水平。這些方法可分為化學性的各種 CVD 工藝和物理性的分子束外延。但隨著真空度的提高和在分子束外延中使用氣態源，兩種方法的區別正變得模糊。 1、根據下式及下圖確定，對于 SiH4 ，大約在什么溫度時，外延生長成為由質量轉移所控制？ k h C ? E ? s g g ，式中， a R ? ? ks ? k0 exp ? ? ? ks ? hg N ? kT ? 并求 及 的值。（已知 15 ?3 22 ?3） hg k0 Cg ? 10 cm , N ? 5?10 cm2、分子束外延技術的工藝特點是什么? 在 的工藝稱為 。集成電路中的各種器件通常就是做在外延層上的。 大多數的外延工藝都可利用各種 CVD 技術來實現，例如 LPCVD、PECVD、快速熱處理 CVD（RTCVD）、金屬有機物 CVD（MOCVD）、超高真空 CVD（UHVCVD），以及激光、可見光、X 射線輔助 CVD 等 。有些外延工藝則可以利用蒸發技術來實現 ，例如分子束外延（MBE）、離子束外延和離化團束外延等。 對外延膜質量的評價指標有： 。 在許多工藝步驟之前，都必須對硅片進行清洗，以去除殘留雜質、顆粒和自然氧化層。外延之前的清洗尤為重要。 1 號清洗液（NH4OH : H2O2 : H2O = 1 : 1 : 5）主要用于去除各種有機化合物，也可去除各種金屬雜質。 2 號清洗液（HCl : H2O2 : H2O = 1 : 1 : 6）主要用于去除各種堿金屬離子和重金屬離子。 每種清洗液清洗后，用冷、熱、冷去離子水沖洗。清洗結束前用稀釋的 HF 溶液浸泡 ，以去除表面的自然氧化層及清洗過程中形成的氧化層，再漂洗，甩干。 即使經過 HF 溶液浸泡的硅片 ，在進入加工室之前仍會因曝露在空氣中而形成自然氧化層。對于蒸發和濺射鍍膜，可在淀積之前進行 。對于外延，一般采用 。在外延生長之前先向反應室通入含 1% HCl 的 H 混合氣體，利用 H 的還原性和 HCl 的腐蝕性可去掉表面的自然氧化層，甚至一薄層硅。 除了對硅片必須嚴格清洗外，外延工藝對反應室和氣體的潔凈度也有特別嚴格的要求。 氣相外延（Vapor-Phase Epitaxy , VPE）是集成電路制造工藝中最普遍使用的外延工藝，實際是一種高溫 CVD 工藝。 o 普通氣相外延的溫度高達 1200 C 左右。若溫度太低，不但影響生長速率，而且會使外延膜從單晶變成多晶。 在高溫下，雜質擴散很嚴重，難以獲得極薄的或摻雜濃度突變的外延膜。降低溫度是氣相外延的發展方向。現在某些外 o延已經可以在 1000 C 以下的溫度進行。利用快速熱處理 CVD o單片系統已經實現 800 C 下極薄的高質量硅外延膜的生長。 與 CVD 工藝相同，氣相外延過程可分為幾個連續的步驟。反應氣體從反應室入口處向硅片附近輸運，通過同質反應生成系列次生分子，次生分子擴散穿過滯流層到達硅片表面并被吸附，在硅片表面發生異質反應生成單晶硅，氣體副產物解吸附并被排出系統。 外延膜的生長速率 R 可表為 J k h C R ? ? s g ? g N ks ? hg N式中，Cg 代表主氣流中的反應劑濃度，N 代表硅的原子密度除以反應氣體分子中的硅原子數。 當溫度較低時，hg >> ks ，生長速率由表面反應速率常數 ks 決定；當溫度較高時，hg << ks ，生長速率由氣相質量轉移系數 hg 決定。 實際生產中外延溫度在高溫區，生長速率由氣相質量轉移系數 hg 決定，這時溫度的微小變動不會對生長速率造成顯著的影響，因此外延對溫度控制精度的要求不是太高。 在高溫區進行外延生長時，到達硅片表面的硅原子有足夠的能量和遷移能力，可在硅片表面運動而到達晶格位置，從而外延出單晶薄膜。溫度太低或太高，都會形成多晶薄膜。溫度太高還會導致雜質的擴散加重。 在一般的工藝條件下，外延生長速率約為 1 ?m /min。 可以利用 熱分解法來進行硅的氣相外延。但這種方法 SiH4 雖然溫度較低，卻因 會在氣相中成核而產生較多的顆粒 ， SiH4 除非使用超高真空，否則外延層的質量很差。 硅的氣相外延多利用硅氯化物 SiHxCl4-x ( x = 0、1、2、3 )與 H2 的反應來淀積單晶硅 。反應氣體分子中氯原子數越少 ，所需的化學反應激活能就越小，反應溫度就越低。最早使用的 o是 SiCl4，激活能為 1.6 ~1.7 eV，反應溫度在 1150 C 以上。現在普遍使用的是 SiH2Cl2 ，激活能為 0.3 ~ 0.6 eV。 所有的氯硅烷都有相似的反應途徑，先通過同質反應產生氣態的次生反應物 SiCl2 和 HCl，然后再發生以下可逆反應 SiCl2 + H2 Si + 2 HCl 以 SiCl4 為例，當反應劑濃度較低時 ，SiCl2 和 HCl 的濃度都較低 ，正向反應占優勢，進行外延生長，生長速率隨反應劑濃度的提高而加快 。由于 HCl 濃度比 SiCl2 濃度提高得更快 ，當反應劑濃度達到某值時，生長速率達到最大，之后隨反應劑濃度的提高而變慢。當反應劑濃度繼續提高到某值時，逆向反應占優勢，發生對硅的腐蝕，且腐蝕速率隨反應劑濃度的提高而加快。 生長速率太快也會導致形成多晶層。 生 長 速 率 多晶 單晶 0 腐蝕 反應劑濃度定義氣體的超飽和度為 ? p ? ? p ? ? ? ? Si ? ? ? Si ? ? pCl ?Feed ? pCl ?Eq當 ? 為正時發生外延生長，當 ? 為負時發生硅的腐蝕。 氣體流速將影響滯流層的厚度。滯流層平均厚度與氣體流速之間的關系是 1 ? ? v0 一般的外延工藝條件下，生長速率由氣相質量轉移系數 hg 決定，生長速率隨氣體流速的增加而增加。但當氣體流速很大時，滯流層厚度很薄，hg 變得很大，使外延生長由反應劑輸運限制過渡到化學反應速率限制，這時生長速率由化學反應速率常數 ks 決定而與氣體流速的關系不大。 外延生長時存在 和 。 1、襯底中的雜質和外延膜中的雜質在外延生長時的高溫下的 。 當雜質擴散速率遠小于外延生長速率時，可看作恒定表面濃度擴散，雜質分布為余誤差分布。當在摻雜濃度為 NS 的襯底上生長本征外延層時，外延層的雜質濃度分布為 N ? ? x ?? N ? x ? N (x) ? S ?1? erf ? ?? ? S erfc ? ? E 2 ? ? 2 ? ? ?? ? 2 DSt ??? ? 2 DSt ? 當在本征襯底上生長摻雜濃度為 的外延層時，外延層 N E ? 的雜質濃度分布為 N ? ? x ?? N (x) ? E? ?1? erf ? ?? E 2 ? ? ?? ? 2 DEt ??? 當襯底和外延層都摻雜時，外延層的雜質濃度分布為 N ? ? x ?? N ? ? x ?? N (x) ? S ?1? erf ? ?? ? E? ?1? erf ? ?? E 2 ? ? 2 ? ? ?? ? 2 DSt ??? ?? ? 2 DEt ??? 上式中，“ + ” 號對應于襯底和外延層的摻雜類型相同時； “ - ” 號對應于襯底和外延層的摻雜類型相反時。 2、襯底雜質通過蒸